Las leyes de los exponentes son reglas fundamentales en álgebra que describen cómo se manipulan y simplifican las expresiones que involucran potencias o exponentes. Estas leyes son esenciales para simplificar ecuaciones y expresiones algebraicas de manera eficiente. Aquí están las leyes de los exponentes junto con ejemplos ilustrativos para cada una:
1. Ley de los Exponentes para la Multiplicación: Si tienes una base común multiplicada con exponentes iguales, puedes sumar los exponentes.
Ejemplos:
2. Ley de los Exponentes para la División: Si tienes una base común dividida con exponentes iguales, puedes restar los exponentes.
Ejemplos:
3. Ley de los Exponentes para la Potenciación de una Potencia: Cuando elevas una potencia a otra potencia, multiplicas los exponentes.
Ejemplos:
4. Ley de los Exponentes para el Producto Elevado a un Exponente: Cuando un producto está elevado a un exponente, puedes distribuir el exponente a cada factor del producto.
Ejemplos:
5. Ley de los Exponentes para el Cociente Elevado a un Exponente: Cuando un cociente está elevado a un exponente, puedes distribuir el exponente tanto al numerador como al denominador.
Ejemplos:
6. Ley de los Exponentes para Invertir el Signo de la Base: Cuando una base se invierte, es decir, pasa del numerador al denominador (o viceversa), el signo del exponente cambia.
Ejemplos:
7. Ley de los Exponentes para Bases con Exponente Cero: Cualquier base elevada a exponente cero es igual a la unidad.
Ejemplos:
Estas leyes de los exponentes son herramientas esenciales en álgebra para simplificar y manipular expresiones con potencias. Facilitan la resolución de problemas y permiten trabajar con potencias de manera más eficiente y ordenada.